e la sua patria, di tutto un po’.

Arrivando a Genova vedrai una citta' regale, addossata ad una collina alpestre, superba per uomini e per mura, il cui solo aspetto la indica signora del mare ...

Francesco Petrarca (1358), Itinerarium breve de Ianua ad Ierusalem

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giovedì 23 giugno 2011

MATURITA' 2011: LICEO SCIENTIFICO seconda prova




SOLUZIONE QUESITO 1: 

1. Bisogna sezionare la figura con un cerchio e un rettangolo inscritto, chiami 2x l'h del rettangolo ,con 0<X<r [sarebbe minore uguale,probabilmente] perché si trova nella sfera, poi per il teorema di Pitagora il raggio di base è la radice quadrata di r^2-x^2.
Il volume del cilindro è V(x)= pigreco * (radice quadrata di r^2-x^2) ^2 * 2x.
Poi da qui se non sbaglio vai a cercare in questa funzione il massimo nell'intervallo scritto sopra, ma non lo so fare.
Poi prima di immettere il valore trasforma tutto in decimetri perché il litro equivale al decimetro cubo.

SOLUZIONE QUESITO 2:

La coordinata x vale 7/2. Si ottiene impostando la funzione distaza dal punto (4,0) (sqr(x)-0)^2 + (x-4)^2.
Si fa la derivata prima, che si annulla ed ha il suo minimo per x=7/2.




quesito 7
Quesito 10 
D. Infatti se assumiamo come f la funzione 3 ci rendiamo conto che la derivata prima si annulla  in due punti in corrispondenza del massimo e del minimo relativo che assume f. Inoltre deve avvenire che la derivata prima deve essere positiva tra meno infinito e il massimo di f, negativa tra massimo e minimo, e poi di nuovo positiva dal minimo in poi. E ciò è quello che succede nella funzione  2. Inoltre la derivata seconda deve azzerarsi solo in zero, passando da valori negativi a valori positivi, cosa che accade per la funzione 1.

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